Optimalisatieproblemen in portefeuillebeheer Optimization problems in Portfolio Management

Presentatie: Optimalisatieproblemen spelen een grote rol in de financiële wiskunde. Elke financiële instelling wil immers haar inkomsten maximaliseren en kosten minimaliseren. We beginnen bij de basisprincipes van asset pricing en gaan daarna in op de optimalisatieproblemen die horen bij het beheren van een portefeuille financiële activa. We zien hoe de wiskundige modellen van deze problemen passen in de klasse van conische optimalisatieproblemen. Er bestaan snelle en betrouwbare algoritmen voor conische optimalisatie, en we bekijken enkele vereenvoudigde voorbeelden met behulp van het Python-pakket CVXOPT. Ook bespreken we de uitdagingen waar portefeuillebeheerders in de praktijk tegenaan lopen en de kansen die dat biedt voor softwareontwikkelaars. Agenda: 00:00 - Introductie 02:23 - Asset pricing-theorie 08:49 - Het nutsoptimalisatieprobleem 12:33 - Stochastische discontofactor 15:39 - Geen onzekerheid 16:45 - Risicovol actief 19:22 - Prijs = verdisconteerde contante waarde + risicocorrectie 25:45 - Overrendement van een risicovol actief 28:48 - Projectie 30:34 - SDF = lineaire combinatie van factoren 32:04 - CAMP door Sharpe (1964) 32:54 - Arbitrage Pricing Theory (APT) door Ross (1976) 33:42 - Overrendement van aandelen = factorrendement + specifiek rendement 36:52 - Portefeuille П 37:24 - Vectornotatie 50:15 - Het optimalisatieprobleem van portefeuillebeheer 52:33 - Conische optimalisatie met CVXOPT 55:45 - Tweede-orde conisch programma met CVXOPT Spreker: Alexei Akhmetshin Presentatie: https://drive.google.com/file/d/1ZfEwnd6A23X8Prhn7Fmoa75JTdKOzhST/view?usp=sharing #financialmathematics #optimizationproblems

Presentation:Optimization problems play a major role in Financial Mathematics. After all, every financial institution aims to maximize its revenue and minimize costs. We’ll start from basic asset pricing principles and move along to discussing the optimization problems linked to managing a portfolio of financial assets. We’ll see how the mathematical models of these problems fit into the class of conic optimization problems. There are fast and reliable algorithms for conic optimization, and we’ll consider some simplified examples with the help of the Python package CVXOPT. We’ll also discuss the challenges faced by real-life portfolio managers and the corresponding opportunities for software developers. Agenda: 00:00 - Introduction 02:23 - Asset Pricing Theory 08:49 - Utility Optimization Problem 12:33 - Stochastic Discount Factor 15:39 - No uncertainty 16:45 - Risky asset 19:22 - Price = discounted present-value + risk adjustment 25:45 - Excess return os a risky asset 28:48 - Projection 30:34 - SDF = linear combination of factors 32:04 - CAMP by Sharpe (1964) 32:54 - Arbitrage Pricing Theory (APT) by Ross (1976) 33:42 - Stock excess returns = factor returns + specific returns 36:52 - Portfolio П 37:24 - Vector Notations 50:15 - Portfolio Managing Optimization Problem 52:33 - Conic Optimization with CVXOPT 55:45 - Second Order Conic Program with CVXOPT Speaker: Alexei Akhmetshin Presentation: https://drive.google.com/file/d/1ZfEwnd6A23X8Prhn7Fmoa75JTdKOzhST/view?usp=sharing #financialmathematics #optimizationproblems